Lingkaran
Lingkaran adalah kumpulan titik-titik pada garis lengkung yang mempunyai jarak yang sama terhadap pusat lingkaran.
Daerah yang dibatasi oleh kumpulan titik-titik pada tepi lingkaran disebut daerah lingkaran (luas lingkaran).
π = k/d
Daerah yang dibatasi oleh kumpulan titik-titik pada tepi lingkaran disebut daerah lingkaran (luas lingkaran).
π = k/d
π (phi) adalah nilai perbandingan antara keliling lingkaran dengan diameter lingkaran.
Untuk setiap lingkaran, berlaku rumus:
keliling = 2πr atau keliling = π × d
luas = πr2 = frac{1}{4}πd2
dengan:
r = jari-jari
d = diameter
π = frac{22}{7} atau 3,14
Untuk setiap lingkaran, berlaku rumus:
keliling = 2πr atau keliling = π × d
luas = πr2 = frac{1}{4}πd2
dengan:
r = jari-jari
d = diameter
π = frac{22}{7} atau 3,14
Jika panjang jari-jari sebuah lingkaran kedua adalah n kali jari-jari lingkaran pertama, maka luas lingkaran kedua adalah n kali luas lingkaran pertama.
Jika sudut pusat dan sudut keliling suatu lingkaran menghadap busur yang sama, maka berlaku:
sudut pusat = 2 × sudut keliling
sudut keliling = frac{1}{2} x sudut pusat
Jika sudut keliling suatu lingkaran menghadap diameter lingkaran, maka besar sudut keliling sama dengan 90°
Jika sudut-sudut keliling menghadap busur yang sama, maka besar sudut-sudut keliling tersebut adalah sama.
Garis Singgung Lingkaran
Sifat garis singgung pada lingkaran adalah sebagai berikut.
Melalui sebuah titik yang berada pada lingkaran hanya dapat dibuat satu garis singgung lingkaran.
Garis singgung lingkaran tegak lurus dengan jari-jari lingkaran yang melalui titik singgungnya.
Melalui sebuah titik yang berada di luar lingkaran hanya dapat dibuat dua garis singgung lingkaran melalui titik tersebut.
Garis singgung persekutuan adalah garis yang menyinggung dua lingkaran secara bersamaan. Ada dua jenis garis singgung persekutuan, yaitu garis singgung persekutuan dalam dan garis singgung persekutuan luar.
Panjang garis singgung lingkaran adalah g2 = p2 – r2
Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah d2 = s2 – (r1 + r2)2
Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah l2 = s2 – (r1-r2)2
dimana r1 > r2 , dan
Sifat garis singgung pada lingkaran adalah sebagai berikut.
Melalui sebuah titik yang berada pada lingkaran hanya dapat dibuat satu garis singgung lingkaran.
Garis singgung lingkaran tegak lurus dengan jari-jari lingkaran yang melalui titik singgungnya.
Melalui sebuah titik yang berada di luar lingkaran hanya dapat dibuat dua garis singgung lingkaran melalui titik tersebut.
Garis singgung persekutuan adalah garis yang menyinggung dua lingkaran secara bersamaan. Ada dua jenis garis singgung persekutuan, yaitu garis singgung persekutuan dalam dan garis singgung persekutuan luar.
Panjang garis singgung lingkaran adalah g2 = p2 – r2
Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah d2 = s2 – (r1 + r2)2
Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah l2 = s2 – (r1-r2)2
dimana r1 > r2 , dan
d : Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran
g : Panjang garis singgung lingkaran
p : Jarak antara titik pusat lingkaran dengan titik yang berada di luar lingkaran
s : Jarak antara kedua pusat dua lingkaran
r1 : Jari-jari lingkaran pertama
r2 : Jari-jari lingkaran kedua
0 komentar:
Posting Komentar